קיום האל?

ר' גם - ראיות לקיום האל (מבוא לפילוסופיה של הדת)

התחלנו בטיעון טלאולוגי לקיום האל - היקום קיים מסיבה מסוימת. אנחנו נמשיך את קו הטיעון של הוכחת קיום האל (או אי קיום האל), העצם המיוחד הזה, באותות ובמופתים כמבוא לתכסיסי המטאפיזיקה.

טיעונים קוסמולוגיים

טיעון קוסמולוגי תופס עובדה קונטינגנטית לגבי העולם, ומסיק ממנה על קיום יש בעל יקום כלשהו, שמזוהה עם אלוהים.

יש המון טיעונים קוסמולוגיים.

חמשת הדרכים של אקווינס

המפורסם שבהם הוא תומס אקווינס, שהגה את חמשת הדרכים להוכחת קיום האל. אקווינס עצמו הכין את הטיעונים כדי לסבר את האוזן של תיאולוגים מתחילים, ולא כהוכחות מוחצות, ולכן נוטים לטנף על הטיעונים (ועליו) אולי שלא בצדק.

טיעון מהמניע הראשון

1. אם משהו X זז, הרי שלפני שהוא זז היה משהו Y שהזיז את X.
2. אם Y הזיז את X, אז בעבר X היה נייח וY זז.
3. שום דבר לא יכול להיות נייח וזז באותו הזמן ובאותו האופן¹.
4. לכן, אם Y הזיז את X אז Y שונה מX, וגם X היה נייח וY זז בעבר.
5. לא תיתכן סדרה אינסופית של מניעים.
6. לכן, היה מניע ראשון (כלומר, מניע ולא מונע).
7. כל מה שהוא מניע ראשון הוא אלוהים.
8. לכן, אלוהים קיים.

ףףףףףףףףףףף. מאיפה הגיע 7. ? למה שהמניע הלא מונע לא יהיה הבננה הנצחית? מה בין זה לקיומו של יש כל-יכול, כל-יודע, טוב באופן מושלם?

חולשה נוספת היא שטיעונים קוסמולוגיים נעזרים בעובדות קונטינגנטיות כדי להסיק את קיומו של משהו הכרחי (אלוהים).

אפשר לחשוב גם על דברים מונעים בפני עצמם (1.). כמו כן, אם (1.) אמיתי, הוא חייב להיות אמת אמפירית - ולא אמת הכרחית.

אבל הבעיה הכי גדולה היא ביחס בין (4.) ל(5.). נבחן את הטיעון.

1. יש לי משהו X.
2. משהו Y הזיז אותו.
3. יש לי משהו Y.
4. משהו Y' הזיז אותו.
5. X שונה מY.
6. Y שונה מY'.

וככה הלאה וככה הלאה וככה הלאה - הגענו לסדרה אינסופית של מניעים, בדיוק מה ש (5.) שולל.

יש כאן סתירה - ומסתירה אפשר להסיק הכל!²

ארבעת הדרכים הנותרות בעייתיות מסיבות דומות - קשרים לוגיים מפוקפקים, הנחות שנויות במחלוקת, והישענות על עובדות אמפיריות קונטינגנטיות.

טיעונים אונטולוגיים

טיעון אונטולוגי הוא טיעון שתופס עובדה מהותית או הכרחית של אלוהים ומהיותה הכרחית מנסה להוכיח את קיומו.

הטיעון של דקארט ואנסלם

הדוגמא הקלאסית היא הראייה האונטולוגית של אנסלם, שאימץ ופיתח דקארט.

בגדול, הוא אומר - כשאני חושב על אלוהים, אני חושב על יש בעל כל השלמויות. ולמרות שאני לא יכול למנות את כל השלמויות, אני עדיין חושב עליו כיש בעל כל השלמויות. וזה בהכרח מספיק כדי שאני אסיק מכך שאני מבחין בכך שקיום היא בעצמה שלמות של היש הראשון הזה, יש את השלמות של קיום - ולכן שהוא קיים.

כלומר, דקארט ואנסלם חושבים על המושג אלוהים כבעל כל השלמויות.

הגרסא המבולגנת

1. מושג האלוהים הוא היש בעל כל השלמויות.
2. לכן, האלוהים הוא היש בעל כל השלמויות.
3. קיום הוא שלמות.
4. ולכן, אלוהים הוא יש קיים.
5. לכן, אלוהים קיים.

אבל, (1.) היא הגדרה שרירותית. נראה בגרסא המסודרת.

הגרסא המסודרת

1. נניח שאלוהים הוא G, ושלמות היא P, ודבר כלשהו הוא x.
2. עיקרון האפיון - אם y מאפיין כx כך ש x... אזי y....

## ישנו X
1. Ex
## ישנה תכונה מושלמת P
2. Px
## ישנו X המקיים את תכונה P באופן מושלם
3. P2x
## עיקרון האפיון
4. G = Ex ∧ P1xn ∧ P2xn...
5. Eg ∧ P1gn ∧ P2gn ...
6. Eg

הבעיה היא שעיקרון האפיון שקרי. זה שאני מאפיין משהו כמשהו אחר לא מעיד על זה שאף אחד מהם קיים (מפלצת ספגטי מעופפת).

1. נאפיין את יוסי כX כך שX=X וגם (∧) לאורי בק יש 84 טריליון דולר במקלט מס באיי הבתולה.
2. לכן, יוסי = יוסי וגם לאורי בק יש 84 טריליון דולר במקלט מס באיי הבתולה.
3. לכן, לאורי בק יש 84 טריליון דולר במקלט מס באיי הבתולה.

איי הבתולה. מקלט המס של אורי בק?

המהלך הזה תקף לגמרי לוגית, אבל לאורי בק עדיין אין 84 טריליון דולר במקלט מס באיי הבתולה.

1. נאפיין את חדי כ-X כך שX חד קרן קיים.
2. לכן, חדי הוא חד קרן קיים.
3. לכן, קיים חד קרן.

חדי חד הקרן הקיים. האמנם?

למרבה המזל, אפשר לתקן את עיקרון האפיון.

עיקרון האפיון*: אם Y מאפיין את X כך ש(X...) אזי (Y...) אם ורק אם קיים X כך ש(X...)

אם נשתמש בעקרון האפיון הזה, אז הנחה (3.) נופלת - G = Ex ∧ P1xn ∧ P2xn... מתקיים רק אם אכן קיים יש בעל כל השלמויות.

הטיעון של Hartshorne

הטיעון של הארטשורן הולך ככה:

נגדיר Px כX מושלם. נשתמש במערכת הלוגית S5.

המערכת הלוגית S5

נניח ואני גר בעולם מסוים - העולם הממשי. העולם הזה מסתכל על כל העולמות האפשריים. לכן הוא מסתכל גם על עצמו. נניח בעולם אפשרי אחר, W, מתקיים P, הרי שP אפשרי - העולם שלנו יכל להיות W, עם P. (למשל: אם אפשרי שיש עולם שכל-כולו רק בננה נצחית B - אין בכך סתירה - הרי שהעולם שלנו צופה על עולם הבננה הנצחית B, ובאותה מידה העולם הממשי יכל להיות B).

באותה מידה, אם נגיד שמשהו P קיים בכל העולמות האפשריים (למשל: כל דבר זהה לעצמו), הרי שP הוא הכרחי.

תחת S5 מסמנים אפשרות בסימן ◇, והכרח בסימן □.

1. ◇∃xPx            Pr.
2. □(∃xPx → □∃xPx)  Pr.
3. ◇∃xPx → ◇□∃xPx   (2.), → 
4. ◇□∃xPx           (2.), (1.), →
5. ∃xPx             (4.), →

ראו גם

ר' גם - לוגיקה מתקדמת

ההיקש הלוגי ללא רבב - אז אם נרצה להפיל את הטיעון, עלינו לדחות את (1.) ו\או את (2.).

הרטשורן מתיימר להוכיח את הנחה (2).

1. Px = □(∃x ∧ P1x ∧ P2x ...)
### Characterization* principle
# Let god = x so that Px
2. Pg ↔ ∃xPx
3. Pg → □(∃g ∧ P1g ∧ P2g ...)
4. □ □(∃g ∧ P1g ∧ P2g)
5. □Pg
6. ∃xPx → □∃xPx               (3.), (4.), (5.)

המסקנה היא שאם יש ישות מושלמת, אז יש בהכרח ישות מושלמת. הגענו אליה בשתי הגדרות בלבד, ואמיתות לוגיות הנובעות מהן. לא נדרשנו להנחות - ואם אנחנו יכולים להגיע לאמת לוגית בלי הנחות, הרי שהיא נכונה בהכרח.

כלומר, אם יש בעיה בטיעון, היא חייבת להיות בהנחה (1.) - אולי לא אפשרי שתהיה ישות מושלמת?

האם אפשר לפקפק בהנחה (1.)?

הגענו להגדרה הזו, ששקולה לוגית:

◇∃xPx ↔ ∃xPx

כלומר, אלוהים אמיתי או שקרי בהכרח.

הטיעון של גדל

הטיעון האונטולוגי של גדל מתבסס, מצד אחד, על ההנחה האנסלמית-קרטזיאנית ששלמות היא תכונה חיובית - כלומר, חושך (שלילי) הוא היעדר של אור (חיובי) , רוע (שלילי) הוא היעדר של טוב (חיובי) וכדומה, ומגדיר כמותם את אלוהים כיש שנושא בכל התכונות החיוביות האלה; ומצד שני, על ההנחה של הארטשורן לפיה הכרחי שאם אלוהים קיים, אלוהים קיים בהכרח. ובלוגית:

1. Gx = God
2. God has all positive properties -  ∧i∈I Pix (for every positive property i (Pi) in group of all positive properties I god has property i - PiX)

גדל קובע, כמו הארטשורן, ש

□(∃xGx -> □∃xGx)

כלומר, שאם ישנו אלוהים, הוא ישנו בהכרח - וזה הכרחי. וכמו שראינו קודם לכן, אם אלוהים אפשרי (◇∃xGx) אז הוא ישנו, לפי הארטשורן. לכן, גדל מנסה להוכיח שאלוהים אפשרי, בדרך הבאה:

1. נניח וכל התכונות החיוביות הן תכונת-על כזו. תכונות כמו X=X הן תכונות חיוביות, ותכונות כמו X≠X הן שליליות (כי הן שוללות תכונה חיובית, ולא מבססות תכונה בעצמן).
2. תכונת-העל שלנו חיובית, ולכן אינה גוררת תכונות כמו X≠X, בהיותן שלילית. X≠X זו כמובן סתירה, ולכן תכונת-העל שלנו עקבית - אינה מכילה סתירות - משום שהיא לעולם לא תגרור תכונות כאלה. כל התכונות בתכונת-העל קשורות ביניהן בגרירה (למשל: כל יודע -> יודע X). ומשום שהיא מכילה את כל התכונות ואינה כוללת סתירה, ישנה אפשרות שאלוהים - היש עם כל התכונות החיוביות - קיים (כי אין מה שיסתור אותו).

אולם, ישנן בעיות בטיעון של גדל - למעשה, הוא מניח שתכונת-העל היא עקבית (נטולת סתירות) כי היא רק חיובית, אבל זה ממש לא המצב. חשבו למשל על מצב שבו ביססנו שמשהו שווה גם 4 וגם 9:

• אם נגדיר אותו כשלילי (4 הוא לא 9, ו9 הוא לא 4), אז כל התכונות החיוביות לא גוררות זו את זו (כי הנה, אני שווה ל4, אבל זה לא אומר שאני שווה ל9)
• אם נגדיר אותו כחיובי, ביססנו שX≠X - סתירה! תכונת העל שלנו לא עקבית.

למעשה, זו הנחת המבוקש - והטיעון נופל.

---

1. למשל, במערכת קואורדינטות מסוימת. זה כדי למנוע פלפולים מתחכמים בסגנון אבל כדור הארץ זז, אני חושב. ↩

2. ר' גם - חוק הסתירה האריסטותלי ↩